执行死刑的方式是枪决和注射死刑。

《刑法》第三十三条规定，主刑的种类如下：

管制；

拘役；

有期徒刑；

无期徒刑；

死刑。

《刑法》第四十八条规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。